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正三棱柱ABC-A'B'C'的底面边长α,过BC的一个平面与地面成30度的二面角交侧棱柱AA'于D，求三棱柱D-ABC体积

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1 | 2013-8-29 11:04:50 | 显示全部楼层 |阅读模式

正三棱柱即底面是等边三角形取BC中点E，连接AE，ED∵ABC是等边三角形∴AE⊥BC∵AA1⊥面ABC∴AA1⊥BC∴BC⊥面AED∴DE⊥BC∴∠DEA即过BC的一个平面与地面成30度的二面角的平面角∠DEA=30°∵ABC是等边三角形∴AE=√3a/2AD=AE*tan30°=a/2∴三棱锥D-ABC体积=1/3*a/2*1/2*a*√3a/2=√3a^3/24如果您认可我的回答，请选为满意答案，谢谢！...

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