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已知函数f(x)=ax的平方-x+2a-1(a为实常数) （1）若f(x)的图像都在直线y=-1的上方，求a的取值范围

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1 | 2012-11-9 10:35:00 | 显示全部楼层 |阅读模式

显然，a不为0，否则，f（x）＝－x－1与y＝－1必然相交，f（x）的图象不全在y＝－1的上方。这样，a就必须是正数，否则，f（x）是一条开口向下的抛物线，肯定有部分在y＝－1的下方。∵f（x）＝ax^2－x＋2a－1＝a［x－1/（2a）］^2－1/（4a）＋2a－1，∴依题意，有：－1/（4a）＋2a－1＞－1，∴2a－1/（4a）＞0，∴8a^2－1＞0，∴8a^2＞1，∴a＞1/（2√2）＝√2/4。∴满足条件的a的取值范围是（√2/4，＋∞）。...

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