在平行四边形ABCD中，AC为对角线.EF平行于AC,如果三角形AED的面积为8平方厘米，EF分别为AB.BC的中点。

显示全部楼层 · 2012-11-9 21:04:15

连接CE∵AB∥CD，E是AB的中点∴S△AED=S△BCE=8(等底、等高）∴S△CDE=2S△AED=16(等高，AE=1/2CD)∴S平行四边形ABCD=S△AED+S△BCE+S△CDE=8+8+16=32∵F是BC的中点∴S△DCF=1/4S平行四边形ABCD=1/4×32=8...

千问 · 2012-11-9 21:04:15

DCF面积一样是8cm2.过程：以AD为底作AED的高EM，以FC为底作DCF的高DN∵ S△AED=0.5×AD×EM，S△DCF=0.5×FC×DN又∵ AD=2FC，2EM=DN∴S△AED=S△DCF...

千问 · 2012-11-9 21:04:15

设由四边形A点做BC垂线，垂足为G，则S△DCF＝1/2AG*FC＝1/2*AG*1/2BC=1/4*AG*BC,又S△AED＝1/2(1/2AG)*AD=1/4*AG*BC，所以S△DCF＝S△AED＝8...