已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD、∠ABC的平分线相较于点E，且点E在CD上，求证AB=AD+BC，

显示全部楼层 · 2012-11-10 11:05:55

证明：作出AB的中点点G，连接GEAD∥BC角DAB+角ABC=180度，∠BAD、∠ABC的平分线相较于点E，角EAB=角EAD,角EBA=角EBC，所以角EAB+角EBA=90度即角AEB=90度所以三角形AEB是直角三角形所以GE=AG=BG=1/2*AB所以I角EBG=角BEG所以角BEG=角EBC所以GE平行于BC同理可得 GE平行于AD且G是AB的中点所以GE是梯形的中位线GE=1/2（AD+BC）所以：AB=AD+BC 望采纳谢谢！！！！！！！！！！！！就是这...

千问 · 2012-11-10 11:05:55

证明：作出AB的中点点G，连接GEAD∥BC角DAB+角ABC=180度，∠BAD、∠ABC的平分线相较于点E，角EAB=角EAD,角EBA=角EBC，所以角EAB+角EBA=90度即角AEB=90度所以三角形AEB是直角三角形所以GE=AG=BG=1/2*AB所以I角EBG=角BEG所以角BEG=角EBC所以...