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已知圆C:(x-3)^2+(y-4)^2=1,点A(0,-1),B(0,1),设P是圆C上的动点，令d=PA^2+PB^2，求d的最大值及最小值。

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1 | 2012-11-10 11:40:36 | 显示全部楼层 |阅读模式

解答：设P(x,y)则 d=PA^2+PB^2
=x2+(y+1)2+x2+(y-1)2
=2(x2+y2)+2√(x2+y2)的几何意义是P(x,y)到原点的距离由已知，圆心C(3,4)，半径为1C到O的距离|CO|=√(32+42)=5∴ √(x2+y2)的最大值是5+1=6，∴ d的最大值为2*62+2=74
√(x2+y2)的最小值是5-1=4，∴ d的最小值为2*42+2=34...

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