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如图，已知△ABC为直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，点A、C在x轴上，点B坐标为（3，m）（m＞0）

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1 | 2012-11-10 14:02:51 | 显示全部楼层 |阅读模式

解：由B（3，m）可知OC=3，BC=m，又△ABC为等腰直角三角形，∴AC=BC=m，OA=m-3，∴点A的坐标是（3-m，0）．∵∠ODA=∠OAD=45°∴OD=OA=m-3，则点D的坐标是（0，m-3）．又抛物线顶点为P（1，0），且过点B、D，所以可设抛物线的解析式为：y=a（x-1）^2，将D，B坐标代入：a(3-1)^2=m，a(0-1)^2=m-3，得：a=1，m=4。∴抛物线的解析式为y=x^2-2x+1，B坐标(3,4)，A(-1,0)；过点Q作QM⊥AC于点M，设点Q的坐标是（x，x^2-2x+1），则PM=(x-1)，QM= x^2-2x+1，MC=(3-x)，∴S（ABQP）=S（△AB...

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