微积分里间断点选择的原则。一般题目不会告诉你间断点在哪里。要求自己找有时找1还要找e，请问是基于怎样

显示全部楼层 · 2013-8-31 18:19:22

如果左右极限都存在；函数在该点有定义，左右极限相等且等于函数值就说函数连续，那么如果违反任何一条就是间断点左右极限都存在就是第一类间断点，如果左极限不等于有极限，就是跳跃间断点，如果左极限等于有极限，且函数在该点无定义就是可取间断点其他的一切间断点都划分为第二类间断点，主要有震荡间断和无穷间断两种，sin（1/X）在0处为震荡间断点，tanX在π/2 处是无穷间断点...

千问 · 2013-8-31 18:19:22

从理论上说左右极限相等且等于函数值的点是连续点，否则就是间断点。但是实际上，不可能也没必要每点都考察其连续性。根据初等函数的连续性，所以我们主要考虑无定义点和分段函数的分界点。最多的是使分母等于0的点，真数非正的点，正切（正割）函数与±pi/2终边相同的点，余切（余割）函数与±pi终边相同的点等。...