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如图所示，△ABC的AB,AC边的垂线CF,BC相交于H，分别延长CF,BG与△ABC的外接圆交于D,E两点

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1 | 2012-11-11 04:58:00 | 显示全部楼层 |阅读模式

（1）证明：延长AH交BC于P因为三角形的三条高交于一点，且H为两条高CF、BG交点因此AP⊥BC，∠HBP+∠BHP=90BG⊥AC，所以∠EAG+∠AEG=90因为∠HBP和∠EAG所对弧都是CE弧，所以∠HBP=∠EAG因此∠BHP=∠AEG因为∠AHG和∠BHP为对顶角，所以∠AHG=∠BHP=∠AEGAE=AH（2）连接BD根据（1）做法，∠ADF+∠DAF=90∠CHP+∠HCP=90∠DAF和∠HCP都为弧BD所对圆周角，因此∠DAF=∠HCP所以∠ADF=∠CHP因为∠CHP=∠AHF，所以∠ADF=∠AHF。AD=AH=AE∠ABD=∠ABE因为BC=AE，所以∠BAC=∠A...

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