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在四边形ABCD中，AB∥DC，AB=DC，∠BCD=52°，分别以BC、CD为边向外作△BCE和△DCF，使BE=BC，DF=DC…

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1 | 2012-11-11 12:31:57 | 显示全部楼层 |阅读模式

（1）证明：在平行四边形ABCD中，AB=DC，又∵DF=DC，∴AB=DF．同理EB=AD．在平行四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC，又∵∠EBC=∠CDF，∴∠ABE=360°-∠ABC-∠EBC，∠ADF=360°-∠ADC-∠CDF，∴∠ABE=∠ADF．∴△ABE≌△FDA．（2）即：∵△ABE≌△FDA，∴∠AEB=∠DAF．∵∠EBH=∠EAB+∠AEB，∴∠EBH=∠DAF+∠EAB，∵AE⊥AF，∴∠EAF=90°．∵∠BAD=32°，∴∠DAF+∠EAB=90°-52°=38°．∴∠EBH=38°．...

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