已知矩形ACEF的边CF与正方形ABCD所在平面垂直，AB=根号2，AF=1，M是线段EF的中点。

显示全部楼层 · 2012-11-13 10:02:33

1、证明：连AC与BD交与点O
则，CO⊥BD
∵AC=√AB2+BC2=√（√2）2+（√2）2=2
∴CO=AC÷2=2÷2=1
∵AC=EF，点M是EF的中点
∴FM=1，FM⊥AF，
∵点F，O在平面BDF内
∴CM∥平面BDF2、解：∵AO⊥BD，FO⊥BD
∴∠AOF即为二面角A-BD-F
Rt△FAO中，AF=1，AO=?AC=1，∠OAF=90°
∴tan∠AOF=AF/AO=1
∴∠AOF=45° 即，二面角A-BD-F...

千问 · 2012-11-13 10:02:33

连接AC，且与BD交于点L。因为ABCD为正方形，所以L为AC中点。又因为ACEF为矩形，M为EF中点，所以MF与CL平行，且MF=CL，所以CM//FL。因为FL在平面FBD上，CM//FL，所以CM//BDF(平面)二面角A-BD-F的等于45度。AL=AF=1，角FAL为90度，因此，其为等边直角三角形，所以，为45度...