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将n个球随意放入N个箱子,为什么说共有N^n种放法？

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1 | 2013-9-3 03:25:58 | 显示全部楼层 |阅读模式

对于第一个球可以选择放到N个箱子中的任意一个，也就是有N种放法，对于第二个球以及之后的每一个球同样都是有N种，因此根据乘法法则一共有N*N*…*N (n个N相乘）＝N^n 种。具体点的解释：1. 乘法法则：简单的说就是做一件事有若干个步骤(假设n步），第一步有A1种做法，第二步有A2种，…，第n步有An种，那么整个这件事就有 A1*A2*…*An种做法。（例如你上衣有两件，裤子有三条，那么一共有2×3＝6种穿法）2. 乘法法则使用有一个前提条件，将一件事分成若干步后，要求所有步骤之间是独立的才能使用乘法法则。对于楼主的原题而言，则是要求这n个球是不同的，N个箱子也是不同的，这样的话我最初的解释中的乘法法则才能适用，答案才是N^n.3. 若n个...

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