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当0<a<b时，证明2a/(a^2+b^2)<(Ina-Inb)/(a-b)<1/√ab。

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1 | 2012-11-11 22:57:45 | 显示全部楼层 |阅读模式

(Ina-Inb)/(a-b)ln(b/a)0)，则t>1(1)式等价于：当t>1时，2lnt=1则：f'(t)=1+1/t^2-2/t=(1-1/t)^2从而知f(t)单调递增，当t>1时，f(t)>f(1)=1-1/1-2ln1=0故2lnt2(b/a-1)/[(b/a)...

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