矩形ABCD中AB=3,AD=4，对角线AC上有一点P，BP垂直PQ，交BC于E，①若CE=CQ，

显示全部楼层 · 2013-9-3 16:09:12

⑴在RTΔCEQ中，CE=CQ，∴∠Q=∠CEQ=45°，∴∠PEB=∠CEQ=45°，∵BP⊥PQ，∴∠PBE=45°，∵ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，∴∠ABP=45°，∴ΔABP是等腰直角三角形，∴AP=AB÷√2=3√2/2。⑵∵∠BPQ=∠BCQ=90°，∴P、B、Q、C四点共圆，∴∠PBC=∠Q，∵PE/PB=CQ/BC，∴RTΔPBE∽RTΔCBQ，∴∠PBC=∠CBQ，∴PC=CQ(相等的圆周角所对的弦相等)，∴∠CPE=∠CBP，∵∠BPQ=90°，∴∠APB+∠CPE=90°，∵∠ABC=90°，∴∠ABP+∠PBC=90°，∴∠ABP=∠APB，∴AP=AB=3。...

千问 · 2013-9-3 16:09:12

1，做平行线po垂直ab...