求极限的题目一枚题目

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3 | 2012-11-12 08:28:14 | 显示全部楼层 |阅读模式

=lim(x->0)e^(1/x^2)*ln[2cosx/(e^x+e^(-x))]=e^{lim(x->0)(1/x^2)*ln[2cosx/(e^x+e^(-x))]}先求lim(x->0)(1/x^2)*ln[2cosx/(e^x+e^(-x))]=lim(x->0)ln[2cosx/(e^x+e^(-x))]/x^2 (0:0型）=lim(x->0)[-sinx/cosx-1+2/(e^(2x)+1)]/2x（罗比达法则）=lim(x->0){-1/(cosx)^2-4e^(2x)/[e(2x)+1]^2}/2=-1...

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千问 | 2012-11-12 08:28:14 | 显示全部楼层

设式子=y，lny=(ln2+lncosx-ln(e^x+e^(-x))/x^2limlny=lim(-sinx/cosx-(e^x-e^(-x))/(e^x+e^(-x))/2x=lim(-sinx(e^x+e^(-x))-cosx(e^x-e^(-x)))/4x=lim(-cosx(e^x+e^(-x))-sinx(e^x-e^(-x))+s...

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