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正四面体求SA与面ABC所成的角余弦值
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正四面体求SA与面ABC所成的角余弦值
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2012-11-12 12:02:59
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作高SO,则O是底正△ABC的外心(重心、内心),连结AO,延长交BC于D,设棱长为单位1,则AD=√3/2,AO=2AD/3=√3/3,(重心性质,重心至顶点距离是中线的2/3),〈SAO就是SA与平面ABC所成角,cos<SAO=AO/SA=√3/3。∴SA与面ABC所成的角余弦值为√3/3。...
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