如图所示,△ABC中D,E分别是BC,AD的中点,连接BE若S△ABC=16cm²求S△ABE

显示全部楼层 · 2013-9-4 14:50:39

由题意知，BD=0.5*BC,AE=0.5*AD假设BC边上的高为h则，S(ABC)=0.5*h*BC,
S(ADB)=0.5*h*BD=0.5*h*(0.5*BC)=0.5*S(ABC)=8假设AD边上的高为L则，S(ADB)=0.5*L*AD,
S(ABE)=0.5*L*AE=0.5*L*(0.5*AD)=0.5*S(ADB)=4即：S(ABE)=4望采纳...

千问 · 2013-9-4 14:50:39

因为D、E为中点故：S△ABD=S△ACD=1/2 S△ABC同理 S△ABE=S△BDE=1/2 S△ABD= 1/4 S△ABC=4cm2...

千问 · 2013-9-4 14:50:39

由于D是BC的中点, 则S△ACD=S△ABD=1/2S△ABC=1/2*16=8又由于E是AD的中点,则S△ABE=S△BED=1/2S△ABD=1/2*8=4这个好像是几何中的一个定理，等底等高的三角形面积相等。...