高数中等价无穷小的问题，我怎么也想不明白，哪位能解释一下？题目如图所示

显示全部楼层 · 2012-11-12 16:04:31

考虑lim ∫[0,x2]cos√tdt / xsinx先利用等价无穷小，变成lim ∫[0,x2]cos√tdt / x2再利用洛比达法则变成lim 2xcosx/2x=lim cosx=1所以两者是等价无穷小。其中用到了变上限积分函数的求导，即[∫[0,x2]cos√tdt]'=2xcosx不明白可以追问，如果有帮助，请选为满意回答！...

千问 · 2012-11-12 16:04:31

你要知道什么是等价无穷小，课本上面有的，通过计算lim b/a=1，来证明是等价无穷小，你要把题目中的函数与A、B、C、D每个函数化简比较的，只有化简的结果为1，才是等价无穷小...