∠B=60度AB=4.BC=6.P是AB边上的一动点过点P作PD平行于AB设PB=X,三角形PCD的面积为Y求Y与X的关系式

显示全部楼层 · 2012-11-13 09:58:05

过A作BC的垂线，交PD于E，交BC于F,PD/BC=AP/AB,PD=AP*BC/AB=（4－X）*6/4=3(4-X)/2又角B＝60度，所以角BAF＝30度，所以BF＝1/2AB＝1/2*4＝2，所以AF＝4^2-2^2开平方＝2根号3因为AE/AF=(4-X)/4，所以AE＝（4－X)/4*2根号3＝（4－X）*根号3/2所以EF＝AF-AE＝2根号3－（4－X）根号3/2＝根号3*X/2，所以Y=S三角形PCD＝1/2PD*EF＝1/2*3(4-X)/2*根号3*X/2＝(12根号3X-3根号3X^2)/8....

千问 · 2012-11-13 09:58:05

作PE⊥BC于E，PD∥BC，∴△APD∽△ABC，∴AP/AB=PD/BC,即(4-X)/4=PD/6，整理得PD=6-3X/2，∵∠PEB=90°，∠B=60°，∴∠BPE=30°，PE=√3X/2，∴y=PD*PE/2
=(6-3X/2)(√3X/2)/2 即y=-3√3X2/8+3√3X/2...

千问 · 2012-11-13 09:58:05

你确定你题目没错？P是AB上一点，PD平行AB？两平行线有交点？...