如图,在四边形ABCD中,AD垂直于DC,BC垂直于AB,AE平分角BAD

显示全部楼层 · 2013-9-4 20:29:22

四边形内角和是360°那么∠DAB+∠BCD=360°-∠D-∠B=180°而∠DAE=∠EAB=1/2∠DAB∠BCF=∠DCF=1/2∠DCB∴∠EAB+∠BCF=1/2（∠DAB+∠DCB）=90°不难看出∠DAE+∠DEA=90°，∠BFC+∠BCF=90°∴∠EAB=∠BFC∴AB∥FC...

千问 · 2013-9-4 20:29:22

解：做辅助线EO垂直AB于OAE平分∠A∴DAE=∠EAB∠D=∠EOA=90° AE=AE∴△DAE≌△EOA又∵∠EOA=∠B=90°∴CB‖EO ∴∠DEO=∠DCB又∵FC平分∠DCB
∠DEA=∠AEO∴∠AEO=1/2DEO=∠FCB=1/2∠DCB∴∠EAB=∠CFBAE‖FC...