在三角形abc中，a=2，b=2倍根号2,C=45°求角A

显示全部楼层 · 2013-9-5 16:11:22

由余弦定理可得 cos45°=（8+4-x2）/（2*2倍根号2*2）其中x为c的长度
求得c=2
再由正弦定理有 2/sinA=2/sinC 即A=45°...

千问 · 2013-9-5 16:11:22

45度。根据余弦定理：c的平方 = a的平方 + b的平方 - 2 乘以a 乘以 b 乘以cos(C)；得到c = 2；所以 a的平方 + c的平方 = b的平方根据勾股定理知道该三角形是直角三角形，并且B = 90度所以A = 45度...

千问 · 2013-9-5 16:11:22

解：在△ABC中，sinC=cosC=√2/2，根据余弦定理：边长c2=a2+b2-2abcosC，则c=√(4+8-2×2×2√2×√2/2)=2，由于根据正弦定理为：sinA/a=sinC/c，则sinA=a×sinC÷c=2×(√2/2)÷2=√2/2,所以∠A=135°(∠A+∠C+∠B=135°+4...

千问 · 2013-9-5 16:11:22

由余弦定理：cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab，——》c=v(a^2+b^2-2abcosC)=v(4+8-2*2*2v2*v2/2)=2，——》a=c，——》A=C=45°....

千问 · 2013-9-5 16:11:22

c2=a2+b2-2abcosC=22+(2√2)2-2*2*2√2cos45°=4+8-8√2*√2/2=4c=2sinA/a=sinC/csinA=asinC/c=2sin45°/2=sin45°∵a<b∴A<90°A=45°...