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如图,已知△ABC的∠B、∠C的外角平分线交于点D,∠A=80°,求∠D的度数.

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4 | 2013-9-5 19:09:54 | 显示全部楼层 |阅读模式

∵BD、CD分别∠FBC、∠ECB，∴∠DBC=1/2∠FBC=1/2(∠A+∠ACB)，∠DCB=1/2∠ECB=1/2(∠ABC+∠A)，∴∠DBC+∠DCB=1/2(∠A+∠ACB+∠ABC+∠A)=1/2(180°+∠A)=90°+1/2∠A，∴∠D=180°-(∠DBC+∠DCB)=180°-(90°+1/2∠A)=90°-1/2∠A。...

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