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求微分方程y"-5y'+6y=ex的通解

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1 | 2013-9-7 13:51:37 | 显示全部楼层 |阅读模式

相应的齐次方程y''-5y'+6y＝0的特征方程是r^2-5r+6＝0，r＝2或3，所以气息非常的通解是y＝C1*e^(2x)＋C2*e^(3x)λ＝1不是特征方程的根，所以设非齐次方程的特解y*＝Ae^x，代入方程得A＝1/2，所以y*＝1/2×e^x所以，微分方程y"-5y'+6y=e^x的通解是y＝C1*e^(2x)＋C2*e^(3x)＋1/2×e^x...

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