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如图，菱形ABCD中，AB=4，∠ABC=60°，E,F分别为AB,AD边上两点，且∠ECF=60°。

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1 | 2012-11-14 05:57:05 | 显示全部楼层 |阅读模式

解：从M作MN⊥BD，交BD于N，MN交AB于Q。连接ACABCD为菱形，所以∠ABN=∠CBNMN⊥BD，∠MNB=∠QNB=90BN=BN所以△BMN≌△BQN，MN=QN因此Q为M关于BD的对称点连接CQ，与BD交点即为所求P点，此时E与Q重合根据已证两三角形全等，BE=BM。因为AB=BC，所以E为AB中点∠ABC=60，所以△ABC为等边三角形。∠BCA=60E为AB中点，根据等腰三角形三线合一，∠BCE=∠∠BCA/2=30∠BCD=180-∠ABC=120∠DCF=∠BCD-∠BCE-∠ECF=30在△BCE和△DCF中∠B=∠D，BC=DC，∠BCE=∠DCF，所以△BCE≌△...

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