若一个多边形的每一个外角都等于72度，则这个多边形是几边形它共有几条对角线

显示全部楼层 · 2013-9-8 13:46:12

解：因为多边形的外角和为360度，且这个多边形的每个外角都是72度，所以这个多边形是五边形。所以这个多边形是五边形，有5条对角线。...

千问 · 2013-9-8 13:46:12

n边形的对角线的条数是 n(n-3)/2 因为每个顶点和它自己及相邻的两个顶点都不能做对角线，所以n边形的每个顶点只能和n-3个其他的顶点之间做对角线，又因为每一条对角线都要连结两个顶点，所以要除以2 那么360/72=5，五边形对角线个数=5（5-3）/2=5...

千问 · 2013-9-8 13:46:12

外角和为360，所以有5条边，6条对角线...

千问 · 2013-9-8 13:46:12

360/72=5 5条...