圆的方程X²+Y²+2X-4Y-4=0求Y+2/X+4的取值范围

显示全部楼层 · 2013-9-8 00:55:15

圆的方程X2+Y2+2X-4Y-4=0求(Y+2)/(X+4)的取值范围解：(x+1)2+(y-2)2=9圆心（-1，2)；半径r=3.(2)。设M(x，y)是圆上的动点，P(-4，-2)是定点，那么k=(y+2)/(x+4)就是圆上的动点M与定点P的连线的斜率。MP所在直线L的方程为y=k(x+4)-2，即kx-y+4k-2=0过点P作圆的两条切线，那么K的取值范围就是这两条切线的斜率的范围；圆心(-1，2)到直线L的距离=∣-k-2+4k-2∣/√(1+k2)=∣3k-4∣/√(1+k2)≦3；即有9k2-24k+16≦9+9k2，故得24k≧7...

千问 · 2013-9-8 00:55:15

解：x2+2x+1+y2-4y+4=9(x+1)2+(y-2)2=9Y+2/X+4取值范围可理解为点（-4，-2）与圆上一动点相连接的直线斜率范围用点斜式过（-4，-2）的直线y+4=k（x+2），y=kx+2k-4；y=kx+2k-4代入(x+1)2+(y-2)2=9△>0...