判断奇偶性

显示全部楼层 · 2012-11-14 18:15:26

解：（1）f(x)=(1+x)/(1-x)+(1-x)/(1+x)=2(1+x^2)/(1-x^2),x不等于+1,-1。所以f(-a)-f(a)=2(1+a^2)/(1-a^2)-2(1+a^2)/(1-a^2)=0，所以f(x)为偶函数。（2）g(x)=(1+x)/(1-x)-(1-x)/(1+x)=4x/(1-x^2),x不等于+1,-1。所以g(-a)+g(a)=-4a/(1-a^2)+4a/(1-a^2)=0，所以g(x)为奇函数。...

千问 · 2012-11-14 18:15:26

解：（I）定义域内的任意x，y，f（x）都满足f（xy）=yf（x）+xf（y），∴令x=y=1，得f（1）=0；令x=y=-1，得f（-1）=0…6分（Ⅱ）令y=-1，有f（-x）=-f（x）+xf（-1），…9分∵f（-1）=0，∴f（-x）=-f（x），…12分∴f（x）是（-∞，+∞）上的奇函数…13分...

千问 · 2012-11-14 18:15:26

看f-x等不等于fx...