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已知x+y=12,xy9,且x<y。求(x^1/2-y^1/2)/(x^1/2+y^1/2)

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查看11 | 回复2 | 2012-11-14 17:57:40 | 显示全部楼层 |阅读模式
(x^1/2-y^1/2)/(x^1/2+y^1/2)=（x-y）/（x+y+2√xy）=-√[（x+y）^2-4xy]/(x+y+2√xy)=-√108/18=-√3/3...
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千问 | 2012-11-14 17:57:40 | 显示全部楼层
（x^1/2-y^1/2）/（x^1/2+y^1/2）分母有理化=（x^1/2-y^1/2）^2/（x-y）=(x+y-2x^1/2y^1/2)/（x-y）=(12-2*3)/（x-y）=6/(x-y)x-y=-[（x-y）^2]^1/2 （此处取负号，因为x〈y)=-[（x+y）^2-4xy]^1/2=-(12^2-4*...
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