被除数和除数末尾的零都丢了，算得的商时10，余数是九，正确的商和余数是多少解析步骤

显示全部楼层 · 2012-11-15 00:13:08

题目的意思就是被除数和除数同时除以10以后的出来的商是10，余数是9这种题目······具有通性来着······也就是满足这个条件的任意数·······，做出来的结果都是一样的········也就是你可以随便找一个符合条件的数比如1090/100=10`````90109/10=10`````9所以正确的商是10，余数是90证明的话，假设被除数是x，除数是yy/x=10`````9y=10x+9y扩大10倍的话y=100x+90x也扩大10倍的话,因为y是不变的y=10x+90所以吧x和y同时扩大10倍的话，商是10，余数是90...

千问 · 2012-11-15 00:13:08

解答：被除数和除数同时扩大或同时缩小相同的倍数，商不变，余数扩大或缩小相同的倍数。
所以，正确的商是10 ，余数是90 。...

千问 · 2012-11-15 00:13:08

被除数和除数都掉了0，商不变，但余数就会不同。掉0后设除数为x，显然被除数=商×除数+余数=10x+9，那么把“0”补上，被除数为10×（10x+9）=100x+90，除数为10x，因此，（100x+90）÷10x=10+90/(10x)，因为9<x，那么90<10x，所以90就是余数。注意：补上0后除数已经是10x了。...

千问 · 2012-11-15 00:13:08

还是10和9 去掉相同的0 相当与同时除以10的倍数不影响结果...

千问 · 2012-11-15 00:13:08

正确的商仍是10，余数是看被除数和除数同时去了几个0，就加几个0。比如去了3个0，那么余数为9000。...