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∫xarctanxdx/√1+x二次幂

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1 | 2012-11-15 10:57:12 | 显示全部楼层 |阅读模式

∫xarctanxdx/√1+x二次幂=∫arctanxd√(1+x^2)=arctanx√(1+x^2)-∫1/(1+x^2)*√(1+x^2)dx=arctanx√(1+x^2)-∫1/√(1+x^2)dx对∫1/√(1+x^2)dx令x=tant，dx=(sect)^2dt，√(1+x^2)=sect∫1/√(1+x^2)dx=∫sectdt=ln|sect+tant|+c=ln|x+√(1+x^2)|+c∫xarctanxdx/√1+x二次幂=arctanx√(1+x^2)-∫1/√(1+x^2)dx=arctanx√(1+x^2)-ln|x+√(1+x^2)|+c...

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