若f（√x+1）=2x+1，则f（x）=

显示全部楼层 · 2012-11-15 12:21:54

配凑法f（√x+1）=2x+1，则f（x）=2（√x+1)^2-4（√x+1)+3故 f（x）=2x^2-4x+3 换元法令√x+1=tx=（t-1)^2所以f(t)=2（t-1)^2+1所以f(x)=2（t-1)^2+1 f（x）=2^x2-4x+3...

千问 · 2012-11-15 12:21:54

√x+1=tx=t2-1所以f(t)=2(t2-1)+1=2t2-1所以f(x)=2x2-1...

千问 · 2012-11-15 12:21:54

如果问题是若f(x^1/2 + 1) = 2x+1,解答如下:f(x^1/2 +1) = 2x+1 = 2(x+2*x^1/2+1)-4*x^1/2-2+1 = 2(x^1/2+1)^2-4(x^1/2+1)+4-2+1 设 y=x^1/2 +1, 所以带入上面式子得: f(y)=2y^2-4y+3, 所以,f(x)=2*x^2-4...

千问 · 2012-11-15 12:21:54

令y=√(x+1),得出x=y*y-1,代入上式得：f(y)=2y*y-1,同理f(x)=2x*x-1...

千问 · 2012-11-15 12:21:54

x=(y-1)^2代入，f(y)=2*(y-1)^2+1...