解不等式| |x+2|-|x-2| |>2（要过程）

显示全部楼层 · 2012-11-20 22:20:13

本题的已有解法中，只有“网友---零距离平常心”的答案是对的，其他都是害人的。其实，严格讲来：考试中或作业中可以按照 “网友---零距离平常心”的步骤。这个步骤的优点是慢！但是，这一题显然是一道初一水平的竞赛题目，如果按照“网友---零距离平常心”零点分类讨论，那么就太慢了，估计------不要悲哀------：拿一等奖的可能性很小。我对学生的要求是-----从定义出发：（1）不等式| |x+2|-|x-2| |>2 等于---不等式| |x-2|-|x+2| |>2概念的应用：绝对值里面可以任意变符号。（2）利用对称性：题目简化为：|x+2|-|x-2| >2 （3）...

千问 · 2012-11-20 22:20:13

解：①、当x≥2时，x+2>0，x-2≥0；∴Ix+2I=x+2，Ix-2I=x-2不等式变形为：x+2-x+2>2化简得：4>2x≥2使不等式成立。②、当x≤-2时，Ix+2I=-x-2，Ix-2I=-x+2；∴不等式变形为：-x-2+x-2>2化简得：-4>2，不成立；③、当-2≤x≤2时，Ix+2I=x+2，Ix-2I=...

千问 · 2012-11-20 22:20:13

（1）x>2时，| （x+2）-（x-2） |>2，4>2恒成立，（2）-22，| 2x |>2，x>1或x2，4>2恒成立，综上，x1...

千问 · 2012-11-20 22:20:13

| |x+2|-|x-2| |>2 |x+2|-|x-2|2当x-2解得x-2解得-22时：x+2-x+22解得x>2当x=2时成立，x=-2时不成...