如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保持AD

显示全部楼层 · 2012-11-17 13:45:23

（1）因为△ABC为等腰Rt△ABC，F是AB边上的中点
所以AF=CF=BF，∠A=∠FCB=45度
又因为AD=CE，所以△ADF≌△CEF（两边夹一角）（2）因为△ADF≌△CEF
所以DF=EF（即△DFE是等腰三角形），且∠AFD=∠CFE
又因为△ABC为等腰Rt△ABC，F是AB边上的中点
所以CF垂直于AB，即∠AFC=90度
而∠AFC=∠AFD+∠DFC=∠CFE+∠DFC=90度
所以△DFE是等腰直角三角形...

千问 · 2012-11-17 13:45:23

(1)∵∠ACB=90°，AC=CBF是AB边上的中点∴∠A=∠B=45°∵F是AB边上的中点∴CF⊥AF, ∠ACF=45°∴AF=CF又AD=CE, ∠DAF=∠ECF=45°∴△ADF≌△CEF (2) ∵△ADF≌△CEF∴DF=EF, ∠AFD=∠CFE∵∠AFD+∠CFD=90°∴∠CFE +∠CF...