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在△ABC中,D为BC中点,且∠BAD=90°,tan∠B=5/6. 求:cos∠CAD,tan∠CAD.

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查看11 | 回复1 | 2012-11-17 19:05:32 | 显示全部楼层 |阅读模式
解：设AD＝5X，在AD的延长线上取点G，使GD＝AD，连接BG∵D为BC的中点∴BD＝CD∵GD＝AD，∠ADC＝∠GDB∴△ADC≌△GDB（SAS）∴∠G＝∠CAD∵∠BAD＝90,tan∠ABC＝5/6,AD＝5X∴AD/AB＝5/6∴5X/AB＝5/6∴AB＝6X∵AG＝AD+GD＝2AD＝10X∴BG＝√（AB2+AG2）＝√（36X2+100X2）＝2√34X∴cos∠G＝AG/BG＝10X/（2√34X）＝5√34/34tan∠G＝AB/AD＝6X/10X＝3/5∴cos∠CAD＝5√34/34tan∠CAD＝3/5...
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