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已知函数f(x)的定义域为R，且满足f(x)+2f(-x)=6x平方-3x+3 ,求f(x)的解析式

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查看11 | 回复2 | 2012-11-17 20:10:02 | 显示全部楼层 |阅读模式
解答：f(x)+2f(-x)=6x平方-3x+3 ---------------（1）将x换成-xf(-x)+2f(x)=6x2+3x+3-------------------（2）（1）-（2）*2-3f(x)=6x2-3x+3-2(6x2+3x+3)∴ -3f(x)=-6x2-9x-3∴ f(x)=2x2+3x+1...
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千问 | 2012-11-17 20:10:02 | 显示全部楼层
解：把-x代入已知等式，得：f(-x)+2f(x)=6x2+3x+3
(1)
又因为，已知：f(x)+2f(-x)=6x2-3x+3
(2)所以，由(1)*2-(2)，得：3f(x)=6x2+9x+3
所以：f(x)=2x2+3x...
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