函数y=㏒0.5(3-2x-x²)的单调增区间为？

显示全部楼层 · 2012-11-17 21:28:33

根据复合函数单调性规律：增增为增；增减为减；减增为减；减减为增可以知道。又对数函数当底数小于1时为减函数，故有：设y=㏒0.5t，t=3－2x－x2y=㏒0.5t是一个减函数（因为其底数大于0小于1）t=3－2x－x2是一个开口向下的二次函数，其对称轴为x=－[－2/(2×－1)]=－1要使对数有意义，则3－2x－x2＞0==>x2＋2x－3＜0解出－3＜x＜1∴当－3＜x＜－1时，t=3－2x－x2单调递增，原函数y=㏒0.5(3-2x-x2)单调递减当－1＜x＜1时，t=3－2x－x2单调递减，原函数y=㏒0.5(3-2x-x2)单调递增...

千问 · 2012-11-17 21:28:33

这个要用复合函数来解，根据同增异减来判断其单调性【解】设y=㏒0.5t，t==3－2x－x2y=㏒0.5t是一个减函数（因为其底数大于0小于1）t==3－2x－x2是一个开口向下的二次函数，其对称轴为x==－[－2/(2×－1)]==－1要使对数有意义，则3－2x－x2＞0==>－3＋2x＋x...

千问 · 2012-11-17 21:28:33

令(3-2x-x2)=v，因y=㏒0.5v为减函数，即求v=(3-2x-x2)的减函数，孩子自己算吧...

千问 · 2012-11-17 21:28:33

在（-3，-1）上为减函数。在（-1,1）上为增函数。...