设全集为R，A={Xl1/2<=X<=3}，B{X/x2+a<0},若B是A的补集的子集，求a取值范围.

显示全部楼层 · 2012-11-18 01:05:07

先求A的补集，因为A={Xl1/2<=X<=3}，所以补集是C={Xl X＜1/2 或 X＞3}B={Xl x2+a<0}={Xl x2<-a},如果a≧0,x2<0 这样的x不存在，所以B为空集，空集是任意集合的子集，所以a≧0满足条件！如果a＜0，那么可以化简集合B为B={Xl ﹣√(-a)＜x＜√(-a)},此时如果B是A的子集的话，必须满足√(-a)≦1/2, (等号可取！这里如果不懂，可以画个坐标图去理解)所以此时有-a≦1/4，即a≧-1/4综上所述 a的取值范围是 a={al -1/4≦a} （也就是两个结果合并起来）不懂可以追问！谢谢~...

千问 · 2012-11-18 01:05:07

a<-1/4或a<-9...