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已知F1、F2为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦点，过F2作

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查看11 | 回复2 | 2012-11-18 00:19:37 | 显示全部楼层 |阅读模式
利用赋值法，令｜PF2｜＝1。∵∠PF1F2＝30°、PF2⊥F1F2，∴｜F1F2｜＝√3、｜PF1｜＝2。∴2c＝｜F1F2｜＝√3，2a＝｜PF1｜＋｜PF2｜＝2＋1＝3。∴e＝c/a＝（2c）/（2a）＝√3/3。∴该椭圆的离心率为√3/3。...
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千问 | 2012-11-18 00:19:37 | 显示全部楼层
PF1+PF2=2a F1F2=2c 角F1PF2=30度 即PF1=PF2/cos30度=2PF2 F1F2=PF2*tan30度 即F1F2=根号3倍PF2 综上即得a=根号3倍c e=c/a 即离心率为 根号下3/3...
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