求y=x^(1/y) 的二阶导数

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1 | 2012-11-18 15:46:20 | 显示全部楼层 |阅读模式

对数求导法y=x^(1/y)两边取对数，整理的：ylny=lnx上式关于x求导得：y'lny + y * (1/y ) * y' =1/x即(1+lny)y'=lnx
(1)整理得：y'=1/[x(1+lny)](1)式关于x求导得：(y')2 +(1+lny)y''=1/x整理得：y''=[1/x -(y')2 ]/(1+lny)=(-y(1+lny)^2-1)/((1+lny)^3yx^2)...

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