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试证明f(x)=2x2+7x+9除以ax+b的余数总是正数

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1 | 2012-11-19 13:14:30 | 显示全部楼层 |阅读模式

设f(x)=2x2+7x+9=(ax+b)(cx+d)+e则 ac=2.........(1)ad+bc=7.........(2)bd+e=9..........(3)将(1)(2)式带入(3)消去ad得：(bc)^2-7bc+18=2e有Δ=7^2-4*18=-230因此e恒>0，得证！...

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