初三，求边长

显示全部楼层 · 2012-11-18 23:39:51

连接DQ，与AC交于P点，则P点为所求
即：PB+PQ的值最小【证明】在AC上取任意的一点P'，连接P'Q和P'B
在三角形DP'E中：P‘B+P’Q>DQ由于四边形ABCD是菱形，则三角形ABD为等腰三角形，且角BAD=60°
所以：三角形ABD是等边三角形
而菱形根据AC轴对称，所以：PD=PB
于是：DQ=PB+PQ有上面的证明：任意的一点P'，有P‘B+P’Q>DQ，即对于AC上的P点来说，DQ是最短的所以：PB+PQ的最小值是DQ，长度为：2sin60°=根号3△PBQ周长=PB+PQ+BQ=1+根号3...

千问 · 2012-11-18 23:39:51

解：连结PD,QD，设QD交AC于点P'BQ=CQ=BC/2=1DQ=√(CQ^2+CD^2)=√(1^2++2^2)=√5∵正方形ABCD是轴对称图形，AC是它的一条对称轴∴PD=PB那么PB+PQ=PD+PQ≥P'D+P'Q=DQ∴当P点为DQ,AC交点时，△PBQ的周长最短∴△PBQ周长的最小值为：PB+PQ+BQ=DQ...

千问 · 2012-11-18 23:39:51

你这个求社么变长啊？没看明白小朋友做作业自己做啊...