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如图,A,B,C,D是正方形的四个顶点,P,Q位于AD,DC上,且PD=QC.证明:BD=AQ,BP⊥AQ。

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2 | 2012-11-19 19:31:52 | 显示全部楼层 |阅读模式

如图,A,B,C,D是正方形的四个顶点,P,Q位于AD,DC上,且PD=QC.证明:BP=AQ,BP⊥AQ。设BP和AQ交于O∵ABCD是正方形∴∠BAD=∠ADC=90°即∠BAP=∠ADQAB=AD=DC∵PD=QC∴AD-PD=DC-QC，AP=DQ∴△ABP≌△ADQ(SAS)∴BP=AQ，∠BPA=∠AQD∵∠AQD+∠DAQ=90°∴∠BPA+∠DAQ=90°∴∠AOP=90°∴BP⊥AQ...

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