如图，点ABC在圆O上,角aob=角acb=α，求α的值，求过程

显示全部楼层 · 2012-11-20 21:44:03

本题不能用三角形相似或者三角形全等来证明。也不能把C点看成是劣弧AB的中点，因为C点不论是劣弧AB上除端点A、B外的任意一点，∠ACB均相等，因为它对应的优弧AB不变。
所以本题解过程如下，用到圆心角、圆周角的定义和推论来证明。解：已知条件∠AOB = ∠ACB = α，根据图形，∠AOB 是圆心角，对应劣弧AB，其大小∠AOB = （劣弧AB）= α，根据图形，∠ACB 是圆周角，对应优弧AB，其大小∠ACB = 1/2 ·（优弧AB），即2·∠ACB = （优弧AB）=2α，而根据圆周长角度定义和推论知，（劣弧AB） + （优弧AB） = 360° = 2π，代入以上条件，得，（劣弧AB） + （优弧AB...

千问 · 2012-11-20 21:44:03

因为角aob=角acb=α
又AO=OB 所以ACBO为平行四边形
AC=OB连接 OC，OC平分∠aob
OA=OC
△为等边三角形∠AOC=60 °∠aob=2∠AOC=120 °...

千问 · 2012-11-20 21:44:03

请问C是弧AB的中点么（顺便说一下楼主现在几年级了呢...