某小贩把他的西瓜数的一半又半个卖给第一个顾客，把余下的一半又半个卖给第二个顾客，就这样，

显示全部楼层 · 2012-12-2 18:38:30

[一般解法] 解答这道题一般采用还原法。还原法就是从问题的结果入手，倒着推算出答案的方法。由已知条件可知，小贩将西瓜卖给第七位顾客后，他已经一个西瓜也没有了，说明第七位顾客买了余下的一半又半个西瓜，合起来是（个）西瓜。由此，我们可逐一推出：第七位顾客买西瓜前有西瓜：1/2+1/2=1 第六位顾客买西瓜前有西瓜：(1+1/2)*2=3第五位顾客买西瓜前有西瓜：(3+1/2)*2=7 第四位顾客买西瓜前有西瓜：（7+1/2)*2=15 第三位顾客买西瓜前有西瓜：(15+1/2)*2=31第二位顾客买西瓜前有西瓜：(31+1/2)*2=63第一位顾客买西瓜前有西瓜：(63+1/2)*2=127即小贩原来有西瓜127个...

千问 · 2012-12-2 18:38:30

设原有西瓜x个。根据题意，x/(2^7)-1/(2^7)-1/(2^6)-1/(2^5)-1/(2^4)-1/(2^3)-1/(2^2)-1/(2)=0两边同乘(2^7)后得，x-1-2-2^2-2^3-2^4-2^5-2^6=0即，x=1+2+4+8+16+32+64=127...