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已知f(x)=sin平方x+cos平方x+2(sin平方x+根号3sinxcosx) 求函数f(x)的最大值与单调增区间

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2 | 2012-11-20 19:54:12 | 显示全部楼层 |阅读模式

f(x)=1+2sin2x+2√3sinxcosx
=1+ 1-cos2x +√3sin2x
=2+2(√3/2sin2x - 1/2cos2x )
=2+2sin(2x-π/6)f(x)的最大值=2+2×1=4单调增区间：
令-π/2 +2kπ< 2x-π/6 <π/2+ 2kπ
得-π/6+kπ < x <π/3+kπ
即增区间是（-π/6+kπ ， π/3+kπ ），k是整数。...

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