已知F1（—2，0），F2（2，0）为焦点的椭圆与直线X+根号下3y+4=0有且仅有一个焦点，则椭圆的长轴长为多少

显示全部楼层 · 2013-8-14 22:29:10

x + √3y + 4 = 0x = -(√3y + 4) 代入椭圆方程：(√3y + 4)^2/T + y^2/(T - 4) = 1(3y^2 + 8√3y + 16) * (T - 4) + y^2 T = T (T -4)y^2 (3*(T - 4) + T ) + y 8√3(T - 4) + (16-T) (T - 4 ) = 0y^2 (4T - 12) + y 8√3(T - 4) + (16 - T) (T - 4) = 0判别式="b^2 - 4ac" =0 （是一元二次方程判别式，abc不是题目中含义）所以：64 * 3 （T - 4)^2 - 4 (4T - 12) * (16 -T) (...

千问 · 2013-8-14 22:29:10

b^2=a^2-c^2=a^2-4,故设椭圆方程为x^2/a^2+Y^2/(a^2-4)=1，将x=-4-根号3*y代入椭圆方程，整理成关于y的一元二次方程，由判别式等于0可得a。
做数学要自己多动手，按提示自己做吧。...

千问 · 2013-8-14 22:29:10

设出椭圆方程 ∵c=2所以椭圆方程中只有一个未知数与直线解方程组令判别式=0就可以求出来了...