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已知AE⊥AD,AF⊥AB,AF=AB,AE=AD=BC,AD∥BC,猜想线段AC,EF的关系，并证明你，

11 |

1 | 2013-8-14 09:51:56 | 显示全部楼层 |阅读模式

AC=DE.证明：因为 AD=BC，AD//BC，
所以四边形ABCD是平行四边形，
所以 AB//DC，
所以角B+角BCD=180度，
因为 AB//DC，AF垂直于AB，
所以 AF垂直于DC，
又因为 AE垂直于AD，AD//BC，
所以 AE垂直于BC，
所以角AEC=角AFC=90度，
所以角EAF+角BCD=180度，
所以角B=角EAF，
又因为 AF=AB，AE=AD，
所以三角形ABC全等于三角形AEF，...

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