当M取什么值时,y=4x和y=2x+m有一组实数解?并求出这时方程组的解.

显示全部楼层 · 2013-8-14 20:37:05

(1)m取任意值，估计你题目打错了应该是:m取什么值时，方程组y^2=4x， y=2x+m 有一个实数解？并求出这时方程组的解；解：(1) (2x+m)^2=4x, 4x^2+(4m-4)x+m^2=0判别式=(4m-4)^2-4*4m^2=-32m+16=0, m=1/2此时 4x^2-2x+1/4=(2x-1/2)^2=0, x=1/4, y=1/2＋1/2=1即m=1/2时有一个实数解(1/4,1) （2）解：x?0?5-y?0?5=2xyx?0?5-2xy+y?0?5=2y?...

千问 · 2013-8-14 20:37:05

（1）m=2X的时候，有实数解！（2）X^2-y^2=2xy，移项得（右边移到左边）X^2-y^2-2xy=0，X^2+y^2-2xy-2y^2=0，（x-y)^2=2y^2开平方，求出X-Y X^2-y^2=2xy 移项得（左边移到右边）0=y^2+2xy -X^20=y^2+2xy +X^2-2X^20=（x+y）^2-2X^22X^2=(x+y）^2开...

千问 · 2013-8-14 20:37:05

(1)两条直线斜率分别是4和2，斜率不等，说明两直线不平行或重合，即相交，且两直线只能有一个交点。所以M去任何值，y=4x和y=2x+m都有一组实数解，解为（m/2，2m）(2)x^2-y^2=2xy
1
则x^2＋y^2＋2xy＝2x^2＝（...

千问 · 2013-8-14 20:37:05

第二问：设x-y=m，x+y=n，因为x^2-y^2=2xy，所以：【（m+n）/2】方-【（n-m）/2】方=（m+n）（n-m）/2化简得：2mn=n方-m方方程两边同时除以n方，再解方程可得m/n的值，即为(x-y)/(x+y)的值....

千问 · 2013-8-14 20:37:05

把第二式代入一式得4x^2+4(m-1)x+m^2=0 令判别式等于0 求得m 然后求解x,y...