在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=AC，AD=AB，且∠B=80度，则∠D的度数是

显示全部楼层 · 2013-8-15 09:08:27

因为AD∥BC 所以∠DAC=∠ACB；∠ADB=∠DBC
设AC与BC相交于点O，所以△ADO∽△CBO
所以OA/OC=OD/OB
所以OA/OD=OC/OB，
因为∠AOB=∠DOC所以△AOB∽△DOC；所以∠BDC=∠BAC
又因为∠B=80， AC=BC 所以∠BAC=80
所以 ∠BDC=80
所以∠ACB=180-80-80=20
又因为∠DAC=∠ACB
所以∠DAC=20
所以∠A=20+80=100
又因为AD=AB
所以∠ADB=∠ABD=40 所以∠D=∠ADB+∠BDC=40+80=...

千问 · 2013-8-15 09:08:27

80度设AC,BD的交点为O,可以证明三角形AOD与COB相似,对应线段成比例,竟而得出三角形AOB相似于COD,即证明三角形俩俩相似,下面你应该会做了...