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已知三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a.b.c,且满足2a+2c=(根号3+1)b

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1 | 2013-8-15 20:15:35 | 显示全部楼层 |阅读模式

证明：∵2sin（α+β）/2cos（α-β）/2=sinα+sinβ∴2sin（A+C）/2cos（A-C）/2=sinA+sinC三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a.b.c根据正弦定理有（a+c）/b=（sinA+sinC）/sinB∵B=π-（A+C）∴sinB=2sinB/2cosB/2=2cos（A+C）/2sin（A+C）/2∴（sinA+sinC）/sinB=[2sin（A+C）/2cos（A-C）/2]/[2cos（A+C）/2sin（A+C）/2]=[2cos（A-C）/2]/[2cos（A+C）/2]=cos((A-C)/2)/sin（B/2）∵2a+2c=(根号3+1)b∴...

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