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设a大于零b大于零则以下不等式中不恒成立的是（a+b）（1／a+ 1／b）大于等于4 a*3+b

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1 | 2013-8-17 03:57:24 | 显示全部楼层 |阅读模式

（1）（a+b）（1／a+ 1／b）=1+a/b+1+b/a≥2+2√(a/b×b/a)=2+2=4∵a＞b＞0,∴等号取不到∴（a+b）（1／a+ 1／b）＞4（2）a3+b3＞a2b+b3=b(a2+b2)≥2ab2∴a3+b3＞2ab2(3)a2+b2+2≥(a+b)2/2+2≥2√[(a+b)2/2×2]=2(a+b)∴a2+b2+2＞2(a+b)(4)√│a-b│≥√a-√b＜=a-b≥a+b-2√ab＜=2√ab≥2b...

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